Analogie: mobilità e impedenza
Le analogie vengono spesso utilizzate in elettronica, meccanica e acustica, ma anche in altri ambiti ingegneristici, come ad esempio l’idraulica, per descrivere un sistema mediante modelli derivati da un altro sistema fisicamente diverso. Il loro utilizzo è particolarmente utile nello studio dei sistemi misti, cioè formati da componenti di natura diversa; è quindi facile intuire quanto possa essere utile se applicato ai diffusori acustici: sistemi complessi che trasformano un segnale elettrico prima in forza meccanica e successivamente in pressione acustica.
Perché un’analogia funzioni è necessario che le equazioni alla base dei fenomeni fisici che descrive siano formalmente simili. Un esempio molto intuitivo è rappresentato dalla similitudine tra la legge di Ohm e l’equazione che mette in relazione la forza applicata ad un corpo con la sua velocità e la resistenza meccanica (attrito) che oppone al movimento:
V = Re*I ; F = Rm*V
L’analogia dell’impedenza, come mostra l’esempio sopra, è basata sull’equivalenza tra forza e tensione elettrica per definire i potenziali e tra velocità e corrente elettrica per quanto riguarda i flussi. Questo è valido per i fenomeni di tipo dissipativo (resistenza elettrica e attrito meccanico) così come per per quelli di tipo reattivo, legati al concetto di massa e cedevolezza. Esiste un altro modo per mettere in relazione le grandezze sopra descritte conservando la similitudine formale tra le equazioni ed è rappresentato dall’analogia della mobilità. La tabella mette in relazione i principali elementi meccanici ed elettrici con il tipo di analogia utilizzato. Da notare l’apparente somiglianza tra il simbolo meccanico e il relativo simbolo elettrico nell’analogia della mobilità.
L’utilizzo di un simulatore circuitale è di grande utilità nello studio di un sistema fisico poiché, una volta costruito il modello con il principio delle analogie, sarà il programma stesso a risolvere le equazioni e a fornirci una corretta rappresentazione del fenomeno. Da non sottovalutare inoltre la possibilità di operare rapidamente delle modifiche al modello senza dover rivedere un complesso apparato di formule matematiche.
Andrea Rubino