La simulazione con il foam
Il modello di simulazione richiede una piccola modifica rispetto a quello utilizzato per il materiale fibroso. Questo perché il foam, a differenza della fibra, occupa solo una parte del volume della linea. Per ricreare queste condizioni ho “costruito” una seconda TL in parallelo a quella esistente a rappresentare la parte vuota. Come per gli altri materiali isolanti possiamo considerare trascurabile l’effettivo volume occupato dal foam: la densità del poliuretano compatto (bulk density) è di circa 1200 kg/m3 mentre lo stesso materiale nella forma di schiuma ha una densità tipica di 30 kg/m3 che porta, nel caso di riempimento al 50%, a una percentuale di volume occupato pari allo 0,0125% del totale.
Figura 10. Impedenza linea test riempita al 50% con foam. a) Misura. b) Simulazione.
In Figura 10 si può notare la forma che assume la curva di impedenza di una TL solo parzialmente riempita di materiale assorbente e l’ottima corrispondenza della simulazione. In Figura 11 la risposta in frequenza misurata e simulata.
Figura 11. Risposta in frequenza linea test riempita al 50% con foam. a) Misura. b) Simulazione
In questo modello vi sono due resistenze di flusso, una a rappresentare le perdite della linea vuota e una a rappresentare quelle della porzione di linea occupata dal foam. Contrariamente a quanto si potrebbe pensare, l’impostazione della velocità del suono va mantenuta uguale in entrambe le linee. La linea riempita di foam è concettualmente molto simile al labirinto acustico di Olney [4] e chi ha letto attentamente la prima parte ricorderà le perplessità dello stesso Olney circa la possibilità di ricavare un modello basato sull’equazione monodimensionale dell’onda acustica (che assume che l’onda che si muove progressivamente lungo il condotto sia piana) per predire il comportamento di un tubo foderato di materiale assorbente. Olney aveva ragionevolmente supposto che la velocità del suono nella zona periferica sarebbe stata inferiore a quella nella zona centrale, priva di assorbente, e che il fronte d’onda sarebbe diventato via via più convesso mentre procedeva nel suo percorso (Fig. 12).
Figura 12. Probabile deformazione dell’onda acustica all’interno di un condotto foderato (Olney).
In realtà questo non sembra accadere, almeno non nella misura ipotizzata da Olney. Infatti, nella risposta all’impulso della linea vuota, non abbiamo alcun picco a 2,75 ms ad anticipare l’onda acustica che viaggia all’interno del foam. Si potrebbe supporre che l’onda venga deformata al punto da iniziare a muoversi in modo parzialmente incidente all’interno del tubo, in modo da attraversare entrambe le porzioni di linea, ma questa è pura speculazione. La cosa interessante da constatare è che, anche in questo caso, una volta applicati correttamente i principi delle analogie, il modello genera una simulazione che predice in maniera soddisfacente le misure.
Andrea Rubino
