Un metodo alternativo per la simulazione della SPL
Nel precedente articolo, verifica del modello, ho indicato l’espressione da inserire nel post-processore grafico di LTSpice per ottenere la risposta in frequenza a un metro, che riporto di seguito:
SPL=20*log10[59000*frequency*I(VSYS)]
Sottolineo che la visualizzazione dell’asse verticale deve essere impostata su scala lineare. Sebbene l’espressione si possa salvare come impostazione (Save Plot Settings), durante la progettazione occorre visualizzare graficamente anche altre grandezze, spesso a schermo intero, e per tornare alla visualizzazione della SPL è necessario trascrivere nuovamente tutto il testo. Potrebbe inoltre tornare utile visualizzare la risposta a distanze diverse. Utilizzando le proprietà degli induttori ho messo a punto tre test point che consentono di visualizzare rapidamente, normalizzata alla distanza desiderata, la risposta di woofer, apertura e del sistema completo.
La pressione sonora del sistema alla distanza r è data da:
dove ρ0 è la densità dell’aria, f la frequenza e Usys la velocità di volume totale del sistema. Come abbiamo visto, nel nostro modello la pressione p corrisponde alla tensione elettrica e la velocità di volume U alla corrente. In un induttore, e in regime sinusoidale, l’ampiezza della tensione elettrica è relazionata all’intensità di corrente dalla seguente equazione:
V = IωL
dove ω è la frequenza angolare, 2πf.
Sostituendo nell’espressione precedente otteniamo:
p = Usys 2πf L
A questo punto possiamo ottenere la corretta espressione della pressione sonora, alla distanza r, impostando il valore dell’induttanza come segue:
Dal momento che il livello di pressione sonora è espresso in decibel ho inserito al denominatore un livello di riferimento, pref ; il valore più comunemente utilizzato è la soglia di udibilità umana di 20 μPa (2×10-5 N/m2)(vedi immagine sotto).
F1 e F2 sono sorgenti di corrente controllate in corrente e sono controllate rispettivamente dalla corrente che scorre in V4 (velocità di volume del woofer) e V5 (velocità di volume dell’apertura). La velocità di volume del sistema è misurata dall’amperometro VSYS.
Per utilizzare i test point, che si attivano posizionando la sonda sul flag SPL_ desiderato, occorre impostare la visualizzazione dell’asse verticale del grafico in decibel.
Andrea Rubino